Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь та рівнянь, які зводяться до квадратних

При розв’язанні задач за допомогою рівнянь діють за таким алгоритмом:

1) Позначають деяку невідому величину буквою.

2) Складають буквений вираз за умовою задачі.

3) Складають рівняння на основі буквеного виразу та умов задачі.

4) Розв’язують одержане рівняння. Надають величині, яку позначали буквою, знайденого значення.

5) Перевіряють результат на відповідність умовам задачі.

6) Записують відповідь щодо шуканих величин.

Зазвичай у задачах ідеться не про математичні об’єкти. Такі задачі називають прикладними. Тоді складають математичну модель задачі, у якій ідеться про математичні поняття.

Розв’язання прикладних задач методом математичного моделювання складається з трьох етапів:

- формування математичної моделі задачі;

- розв’язання відповідної математичної задачі;

- аналіз одержаних результатів.

Зверніть увагу!

У прикладних задачах, коли йдеться не про математичні об’єкти, величини набувають додатних значень. Оскільки квадратне рівняння може мати і від’ємні корені, слід на початку розв’язання задачі встановлювати умову на змінну і перевіряти на виконання умови знайдені корені рівняння.