Ромб, його властивості. Квадрат, його властивості

Ще одні представники класу паралелограмів — ромб і квадрат.

Паралелограм, у якого всі сторони рівні, називається ромбом.

Властивості ромба

Протилежні кути ромба рівні.

У ромба сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом.

Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів.

Діагоналі ромба перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.

Ознаки ромба

Якщо в паралелограмі діагоналі перетинаються під прямим кутом, то цей паралелограм є ромбом.

Якщо в паралелограмі діагоналі є бісектрисами його кутів, то цей паралелограм є ромбом.

Якщо в паралелограмі дві суміжні сторони рівні, то цей паралелограм є ромбом.

Якщо в чотирикутнику всі сторони рівні, то цей чотирикутник є ромбом.

Якщо в паралелограмі одна з діагоналей є бісектрисою його кута, то цей паралелограм є ромбом.

Якщо в чотирикутнику діагоналі є бісектрисами його кутів і перетинаються під прямим кутом, то цей чотирикутник є ромбом.

Це цікаво.

Якщо з’єднати відрізками середини сторін прямокутника, то одержимо ромб.

Якщо з’єднати відрізками середини сторін ромба, то одержимо прямокутник.

Якщо у паралелограма всі висоти рівні, то цей паралелограм є ромбом.

Прямокутник, у якого всі сторони рівні, називається квадратом.

Властивості квадрата

Усі кути квадрата — прямі.

Діагоналі квадрата перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.

Діагоналі квадрата рівні.

Діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом.

Діагоналі квадрата є бісектрисами його кутів.

Ознаки квадрата

Якщо в прямокутнику діагоналі перетинаються під прямим кутом, то цей прямокутник є квадратом.

Якщо у ромба діагоналі рівні, то цей ромб є квадратом.

Якщо в чотирикутнику всі сторони рівні і всі кути рівні, то цей чотирикутник є квадратом.