Пряма і правильна призма. Площі бічної і повної поверхні призми. Паралелепіпед. Прямокутний паралелепіпед

Пряма призма – це призма, що має перпендикулярні до основ бічні ребра.

Якщо ця умова не виконується, то призма називається похилою.

У прямої призми всі бічні грані – прямокутники.

На зображенні прямої призми на площині бічні ребра розміщують вертикально.

Пряма призма, в основі якої лежить правильний многокутник, називається правильною призмою.

Площа бічної поверхні прямої призми є добутком периметра основи на висоту призми.

Площа бічної поверхні похилої призми дорівнює добутку периметра перерізу призми площиною, перпендикулярною бічному ребру, на довжину бічного ребра призми.

Сума площ основ призми і бічної поверхні призми дорівнює площі повної поверхні призми.

Паралелепіпед — це призма, основою якої є паралелограм.

Протилежні грані паралелепіпеда паралельні і рівні.

Діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і діляться нею навпіл.

Прямокутний паралелепіпед — паралелепіпед, основою якого є прямокутник, а бічні ребра перпендикулярні основам.

Бічні грані прямокутного паралелепіпеда перпендикулярні його основам.

Лінійними розмірами прямокутного паралелепіпеда є довжини його непаралельних ребер.

Діагоналі прямокутного паралелепіпеда рівні.

Усі двогранні кути прямокутного паралелепіпеда – прямі.

Квадрат будь-якої діагоналі прямокутного паралелепіпеда є сумою квадратів трьох його вимірів.

Точка перетину діагоналей паралелепіпеда є його центром симетрії.

Через центр симетрії прямокутного паралелепіпеда проходять три площини, паралельні граням, які є площинами симетрії прямокутного паралелепіпеда.

Якщо у паралелепіпеда всі лінійні розміри різні, то у нього немає інших площин симетрії.

Якщо у прямокутного паралелепіпеда два лінійні розміри рівні, то він має ще дві площини симетрії, Це площини діагональних перерізів.

Прямокутний паралелепіпед, усі лінійні розміри якого рівні, називається кубом. Куб має дев’ять площин симетрії.

Усі грані куба є квадратами.

Площа бічної поверхні куба дорівнює квадрату його ребра, помноженому на чотири.

Площа повної поверхні куба дорівнює квадрату його ребра, помноженому на шість.