Функція y =, її графік і властивості

Функція, яка задається формулою y =, де x — незалежна змінна, а k — число, яке не дорівнює нулю, називається оберненою пропорційністю.

Область визначення цієї функції — множина всіх чисел x, відмінних від нуля. Область значень — множина всіх чисел y, відмінних від нуля.

Графіком функції є гіпербола, що має дві вітки, які не з’єднуються між собою і наближаються до осей координат, але не досягають їх. Графік не перетинає вісь ординат. Графік не перетинає вісь абсцис.

Якщо число k додатне, то графік функції розміщується в першій і третій координатних чвертях. Функція в цьому випадку є спадною.

Якщо число k від’ємне, то графік функції розміщується в другій і четвертій координатних чвертях. Функція в цьому випадку є зростаючою.

Графік оберненої пропорційності симетричний відносно початку координат.