Дотична до кола, її властивість

На площині коло і пряма можуть перетинатися, тоді вони мають дві спільні точки. У цьому випадку пряма називається січною для кола.

Коло і пряма можуть не перетинатися, тобто не мати спільних точок.

Коло і пряма можуть мати лише одну спільну точку. У цьому випадку говорять, що пряма є дотичною до кола.

Пряма, що має одну спільну точку з колом, називається дотичною до кола. Спільна точка називається точкою дотику.

Радіус кола, проведений у точку дотику, перпендикулярний дотичній.

Два різні кола на площині можуть перетинатися, тоді вони мають дві спільні точки.

Два кола на площині можуть не перетинатись, тоді вони не мають спільних точок.

Два кола на площині можуть мати лише одну спільну точку, тоді говорять, що кола дотикаються. Такі кола мають спільну дотичну, проведену в точку дотику.

Дотик кіл вважають внутрішнім, якщо їхні центри лежать з одного боку від їх спільної дотичної, проведеної в точку дотику кіл.

Дотик кіл вважають зовнішнім, якщо їхні центри лежать з різних боків від спільної дотичної, проведеної в точку дотику.

Кола, які мають спільний центр, називаються концентричними колами. Якщо у концентричних кіл різні радіуси, то такі кола не перетинаються і не можуть дотикатися одне одного.

Поради до розв’язування задач.

1. Якщо з точки поза колом проведені дві дотичні до кола, то відрізок, що з’єднує цю точку з центром кола, поділяє кут між дотичними навпіл.

2. Радіуси кіл, що дотикаються, проведені в точку дотику, лежать на одній прямій — лінії центрів.

3. Якщо кола дотикаються зовнішньо, то відстань між центрами цих кіл дорівнює сумі їх радіусів. Якщо кола дотикаються внутрішньо, то відстань між центрами цих кіл дорівнює різниці їх радіусів.