Арифметичний квадратний корінь із добутку, дробу і степеня. Добуток і частка квадратних коренів. Тотожність

Корінь квадратний із добутку невід’ємних множників дорівнює добутку коренів квадратних із цих множників: . Добуток коренів квадратних із невід’ємних чисел дорівнює кореню квадратному з добутку підкореневих виразів.

Корінь квадратний із дробу, чисельник якого невід’ємний, а знаменник додатний, дорівнює кореню квадратному з чисельника дробу, поділеному на корінь квадратний зі знаменника дробу: . Частка коренів квадратних із додатних чисел дорівнює кореню квадратному з частки підкореневих виразів.

Корінь квадратний зі степеня невід’ємного числа дорівнює степеню цього числа з показником, удвічі меншим за даний: . N-ий степінь кореня квадратного з числа a дорівнює кореню квадратному з n-ого степеня підкореневого виразу: .

Корінь із квадрата будь-якого числа дорівнює модулю цього числа: .

Модуль будь-якого виразу дорівнює кореню квадратному з квадрата цього виразу.